Vektorisierung in der KI — Wie Wörter zu Zahlen werden

Wie schafft es Künstliche Intelligenz, Sprache zu „verstehen“? Die Antwort liegt in einem mathematischen Trick: Vektorisierung. Statt Wörter als Symbole zu behandeln, verwandelt die KI sie in Punkte in einem Raum – und erkennt darin Bedeutungsähnlichkeiten, Analogie-Beziehungen und Kontexte. Diese Punkte – also die numerischen Darstellungen der Wörter – nennt man Embeddings. Jedes Embedding ist ein Vektor, der die Bedeutung eines Wortes, Satzes oder Dokuments in Zahlen fasst. So entsteht ein „semantischer Raum“, in dem Nähe inhaltliche Ähnlichkeit ausdrückt.

Um eine erste Idee zu bekommen, wie man sich ein solches „Embedding“ anschaulich vorstellen kann, reisen wir in Gedanken zurück ins Mittelalter. Die Klosterbibliothek soll vektorisiert werden. Die Mönche haben sich überlegt, die Bedeutung jedes Wortes ihres Vokabulars (sie kennen etwas mehr als 100.000 Wörter) durch eine gewichtete Zuordnung von 512 geschickt gewählten Adjektiven zu erfassen.

Für jedes Wort vergeben sie Werte (Gewichte) zwischen 0 und 1, die ausdrücken, wie stark das Wort auf dieser Achse ausgeprägt ist.

Diese Werte werden jeweils durch Umfrage unter den Mönchen bestimmt.

Wenn das gelingt, würde man Folgendes erwarten:

Ähnliche Wörter (Katze, Stubentiger) sollten ähnliche Vektoren ergeben. (oder, auf „Mathematisch“: Das Produkt zweier ähnlicher Vektoren sollte groß sein, zweier unähnlicher Vektoren klein.)

Mit den Vektoren sollte man „semantisch rechnen“ können. Wenn man den Begriffen Mann, Frau, Nonne, Mönch einen Vektor zuordnet, sollte das Ergebnis der Vektorrechnung Mönch − Mann + Frau den Vektor für Nonne ergeben.

Dieses Gedankenexperiment zeigt: Vektorisierung übersetzt Sprache in eine Form, die semantische Nähe messbar macht. Das ist genau die Idee hinter modernen Embeddings. Moderne KI-Modelle erzeugen solche Embeddings, indem sie aus riesigen Textmengen lernen, statt, wie unsere Mönche, jede Dimension mühsam von Hand zu bestimmen. So entsteht die Grundlage, auf der Transformer-Modelle, Suchmaschinen, Empfehlungssysteme und RAG-Workflows Bedeutungen verstehen, vergleichen und kombinieren können. 

Warum ist das so mächtig? Weil Vektoren rechnerisch vergleichbar sind. Ihre Ähnlichkeit lässt sich zum Beispiel mit dem Skalarprodukt (Dot-Product) messen – genau jene Operationen, die im Transformer-Mechanismus (Attention) eingesetzt werden. So kann die KI Beziehungen zwischen Wörtern (Token-Vektoren) erkennen, gewichten und kombinieren – alles auf Basis linearer Algebra.

Erklärung

• Der Gewichtungskoeffizient (WK) ist der numerische Wert, den ein neuronales Netz einer bestimmten Eingabe zuordnet.

• Er spiegelt wider, wie stark oder wahrscheinlich das Modell den jeweiligen Begriff als Wortpartner für das gegebene Eingabesignal hält.

• Nach diesem WK kann ein Korrekturwert folgen – etwa ein Fehlermaß, Gradient, Loss-Wert oder eine Anpassung im Backpropagation-Schritt.

Am Anfang des Trainings berechnet unser Modell zu "Katze" einen Vektor, der mit dem gewünschten Vektor für "rettete" wenig übereinstimmt. Die Differenz zwischen Vorhersage und Erwartung fließt in eine Fehlerfunktion. Über viele Trainingsschritte (Backpropagation) mit allen Wortpaaren lernt das Netz, welche Wortkombinationen häufig zusammen auftreten und diese besser vorherzusagen. Da verschiedene Wörter Nachbarn des Wortes Katze sein können, wird die Vorhersage kein One-Hot Vektor sein, sondern an allen 8 Positionen Werte haben. 

In unserem Textkorpus kommt die Kombination aus "Katze" und "die" häufig vor - also sollte bei Eingabe von "Katze" der zweite Eintrag im Ausgabe-Vektor nach dem Training recht hoch sein. Bei Eingabe von "Hund" sollte der achte Eintrag im Ausgabe-Vektor null sein, da die Kombination "Hund" und  "sich" im Textkorpus nicht vorkommt und also auch nicht vorhergesagt werden darf.

4. Extraktion der Embeddings

Nach dem Training kann man für jedes Wort den Vektor aus der mittleren Schicht auslesen – das ist das Embedding. Diese Werte bilden die Position des Wortes im semantischen Raum, z. B.:

• Katze → (0.519, 0.434, 0.047)

Dieses einfache Modell entspricht den frühen Word2Vec-Ansätzen (CBOW, Skip-Gram). Moderne Systeme – etwa BERT oder Transformer-Modelle – erweitern das Prinzip um Kontextabhängigkeit (Ein Wort (oder Token) wird nicht isoliert, sondern in seinem sprachlichen Umfeld interpretiert. Die Einbettung (Embedding) hängt vom Satz, Nachbarwörtern und syntaktischen Beziehungen ab), aber die Idee bleibt gleich:

Ohne Vektorisierung könnte keine KI semantische Beziehungen verstehen, kontextabhängig antworten oder Informationen im Vektorraum vergleichen.

Kurz gesagt: Weil Künstliche Intelligenz mit Zahlen rechnet – nicht mit Symbolen.

Neuronale Netze führen Operationen der linearen Algebra aus. Wörter als Text sind dafür ungeeignet. Sie müssen zunächst in eine numerische Form gebracht werden.
Genau das leistet die Vektorisierung in der KI.

Ohne Vektorisierung gäbe es keine Transformer-Modelle, keine Attention-Mechanismen und keine semantische Suche. Die Umwandlung von Symbolen in Vektoren ist die Brücke zwischen Sprache und Mathematik, zwischen Bedeutung und Berechnung.

Vektoren sind ein universelles Werkzeug und tauchen in vielen Bereichen der KI auf:

Suchmaschinen & semantische Suche: Dokumente und Suchanfragen werden gebündelt in Vektoren abgelegt; statt reiner Schlüsselwortsuche verwendet man Ähnlichkeitssuche in Vektorraum-Indizes (z. B. ANN-Index).

RAG (Retrieval-Augmented Generation): Bei Retrieval-basierter Textgenerierung sucht ein Vektorindex passende Knowledge-Chunks, die dann als Kontext an ein Sprachmodell gegeben werden.

Textklassifikation & Clustering: Embeddings erleichtern das Training von Klassifikatoren und das Erkennen natürlicher Gruppierungen.

Empfehlungssysteme: Item- und User-Embeddings ermöglichen Berechnungen wie „Nutzer X mag Objekte, die nahe an Y liegen“.

Positionsvektoren in Transformer-Architekturen: Token-Vektoren tragen zusätzlich Positionskodierungen — entweder sinusförmig oder als gelernte Vektoren — damit die Reihenfolge in Sequenzen erkennbar bleibt.

Multimodale Systeme: Bilder und Audio werden ebenfalls in Vektorräume eingebettet (Patch-Embeddings, Audio-Frames), was Cross-Modal-Retrieval und Multimodale Modelle ermöglicht.

Vektor-Datenbanken / ANN-Indizes: Technologien wie FAISS, Annoy oder HNSW sind auf effiziente Nachbarschaftssuche großer Embedding-Sammlungen spezialisiert.

Bei Projektron setzen wir Vektorisierung ein, um KI-Funktionen in Projektron BCS zu unterstützen – beispielsweise bei der Softwarehilfe. Dafür nutzen wir bewährte Bibliotheken, die Texte aus der Online-Hilfe und anderen Quellen in sogenannte Embeddings (numerische Vektoren) umwandeln. Diese Embeddings bilden die Grundlage für semantische Suchfunktionen und den Einsatz von Retrieval-Augmented Generation (RAG). So kann die KI auf vorhandenes Wissen zugreifen und gezieltere, inhaltlich passende Antworten liefern.

Ein erstes praktisches Anwendungsfeld ist der KI-gestützte Hilfe-Assistent in Projektron BCS. Dabei werden Hilfedokumente in Abschnitte („Textsplits“) zerlegt, vektorisiert und in einer Vektordatenbank gespeichert. Wenn eine Nutzerfrage eingeht, wird auch diese in einen Vektor übersetzt und mit den gespeicherten Textvektoren verglichen. Die inhaltlich ähnlichsten Treffer werden anschließend als Kontext an das Sprachmodell übergeben. So kombiniert das System semantische Suche mit generativer KI und liefert Nutzern präzise, erklärende Antworten.

Zur Auswahl eines geeigneten Embedding-Modells haben wir mehrere Varianten getestet. Als Benchmark diente das OpenAI-Modell text-embedding-ada, das allerdings nur cloudbasiert verfügbar ist. Getestet wurden daneben verschiedene lokal betreibbare Modelle, aus denen das Modell BAAI/bge-m3 der Beijing Academy of Artificial Intelligence als für uns beste lokale Lösung hervorging. Während Cloud-Modelle tendenziell eine höhere Genauigkeit erreichen, bieten lokale Modelle Vorteile beim Datenschutz und in der Integration in bestehende Systeme.

Ein wichtiges Ergebnis aus den Test- und Verbesserungszyklen war die Bedeutung der richtigen Textaufbereitung: Die Größe der Textabschnitte beeinflusst die Ergebnisqualität erheblich. Um kontextfreie Fragen besser beantworten zu können, wurde deshalb eine Erweiterung („Parent Document Retrieval“) implementiert, die bei Bedarf ganze Dokumente als Kontext heranzieht.

Die Vektorisierung und semantische Suche bilden heute die technische Basis unseres KI-Frameworks und damit auch die Grundlage für zukünftige Anwendungen in Projektron BCS, etwa zur Unterstützung bei Verträgen, Prozessanweisungen oder anderen Wissensquellen.

Vektorisierung ist die zentrale Technik, die Sprache, Bilder oder andere komplexe Inhalte in eine numerische Form bringt, die neuronale Netze verstehen können. Sie übersetzt Bedeutung in eine mathematisch verarbeitbare Form. Wörter, Sätze oder ganze Dokumente werden zu Punkten in einem mehrdimensionalen Raum, deren Abstände semantische Nähe ausdrücken.

Von frühen Verfahren wie Bag-of-Words oder Word2Vec, bei denen feste Wortvektoren trainiert werden, bis hin zu modernen kontextabhängigen Embeddings aus Transformer-Modellen bleibt der Grundgedanke gleich: Bedeutung entsteht durch Muster in Zahlenräumen.

Das Beispiel des „mittelalterlichen Klosters“ verdeutlicht dieses Prinzip anschaulich: Wenn man Begriffe durch gewichtete Eigenschaften beschreibt (z. B. Lage, Größe, Zweck, Alter), entsteht eine numerische Signatur, anhand derer sich Ähnlichkeiten messen und kombinieren lassen. Moderne KI-Methoden führen genau diese Idee fort, nur automatisiert, skaliert und mathematisch optimiert.

So bildet Vektorisierung heute die Basis vieler KI-Anwendungen: von semantischer Suche und Textklassifikation über Empfehlungssysteme bis hin zu generativen Assistenten wie RAG. Sie macht Wissen maschinenlesbar und schafft damit die Grundlage, auf der KI sinnvoll mit menschlicher Sprache interagieren kann.